ناهمسانی واریانس، مدل اثرات تصادفی

دانلود پایان نامه

3-6-4- آزمونF
آنچه به‌طور کلی در مدل‌های پانل مطرح می‌گردد این است که فرضاً واحد تصمیم مجزا وجود دارند که با شاخص i از 1 تا شماره‌گذاری می‌شوند و همچنین دوره زمانی متوالی وجود دارد که در مجموع مشاهده خواهیم داشت. اگر رگرسیون خطی پانل، به صورت زیر باشد:
(3-14)
متغیرها عبارت‌اند از:
: ارزش متغیر وابسته برای واحدi ام در دوره tام.
: ارزش متغیر توضیحی jام برای واحد iام در دوره tام.
در این رگرسیون دستگاه عمومی پارامترهای تمام واحدها در تمام زمان‌ها بیان گردیده است. اختلاف بین مقاطع (بنگاه‌ها، کشورها، مسیرها، استان‌ها و …) در نشان داده می‌شود و در طول زمان ثابت فرض می‌گردد. اگر فرض ما این باشد که برای تمام بنگاه‌ها ثابت است، روش OLS تخمین‌های کارا و سازگاری از به دست خواهد داد. ولی اگر فرض کنیم که در بین مقاطع مختلف اختلاف وجود دارد، از روشPanel Data برای تخمین استفاده می‌شود.
برای تعیین وجود (یا عدم وجود) عرض از مبدأ جداگانه برای هر یک از کشورها از آماره به‌صورت زیر استفاده می‌شود. فرضیه صفر بیان می‌کند که برای تمام بنگاه‌ها ثابت است و می‌توان روش OLS را بکار برد:
(3-15)
در رابطه فوق، URمشخص‌کننده مدل غیر مقید و علامت R، نشان‌دهنده مدل مقید با یک عبارت ثابت برای کلیه گروه‌ها می‌باشد. ، تعداد متغیرهای توضیحی ملحوظ در مدل، تعداد کشورها و تعداد کل مشاهدات و ( دوره زمانی موردنظر) می‌باشد. اگر محاسبه شده از جدول با درجه آزادی و بزرگ‌تر باشد آنگاه فرضیه صفر رد می‌شود و لذا رگرسیون مقید دارای اعتبار نمی‌باشد و باید عرض از مبدأهای مختلفی را در برآورد لحاظ نمود (همان منبع).
3-6-5- آزمون هاسمن: انتخاب بین اثرات ثابت یا تصادفی
اگر بعد از انجام دادن آزمون F فرضیه H0 در مقابل H1 رد شده باشد، اکنون این پرسش مطرح است که مشخص نمایی درست کدام است؟ و مدل در قالب کدام‌ یک از مدل‌های اثرات ثابت و اثرات تصادفی قابل بیان و بررسی می‌باشد. برای آزمون این‌که مدل با بهره‌گیری از روش اثرات ثابت یا اثرات تصادفی برآورد گردد، از آزمون هاسمن به‌صورت زیر استفاده می‌شود:
(3-16)
که در آن:
: تفاضل ضرایب برآورد شده برای متغیرهای توضیحی لحاظ شده در روش اثرات ثابت و تصادفی
()
: واریانس مجانبی
: تعداد مشاهدات
فرضیه صفر این است که تخمین زن‌های مدل اثرات تصادفی و اثرات ثابت به‌طور اساسی تفاوتی با یکدیگر ندارند. اگر فرضیه صفر رد شود نتیجه می‌گیریم که روش اثرات تصادفی مناسب نیست و بهتراست از روش اثرات ثابت استفاده کنیم، آماره هاسمن دارای توزیع کای _ دو با درجه آزادی برابر تعداد ضرایب تخمین زده‌شده در مدل می‌باشد. اگر آماره محاسبه شده در سطح احتمال معین از توزیع کای- دو جدول بزرگ‌تر باشد در این صورت فرضیه صفر رد می‌شود (همان منبع).
3-6-6- نرمال بودن
برای بررسی نرمال بودن داده‌ها از آزمون‌های نرمال بودن استفاده می‌شود. این آزمون‌ها به‌طورکلی به دو گروه روش ترسیمی و روش‌های عددی تقسیم می‌شوند. روش‌های ترسیمی تنها تصویری از توزیع متغیر تصادفی را ارائه می‌کنند اما روش‌های عددی قادرند معیارهای عینی و کمی برای قضاوت در خصوص نرمال بودن توزیع متغیر تصادفی فراهم نماید. درروش مای عددی می‌توان هم آمار توصیفی و هم از فن‌ها و آزمون‌های مختلف آمار استنباطی استفاده کرد. در این تحقیق با استفاده از آزمون جارک – برا به‌عنوان یک روش عددی به آزمون نرمال بودن داده‌ها پرداخته‌شده است.
در آزمون جارگ – برا از اختلاف بین ضریب کشیدگی و چولگی داده‌های مورد بررسی می‌توان به نرمال بودن توزیع داده‌ها پی برد. در این آزمون فرض صفر مبتنی بر نرمال بودن است که در صورت به دست آمدن احتمال تائید کمتر از 5 درصد، فرض صفر با احتمال 95 درصد اطمینان پذیرفته نمی‌شود (جعفری سرشت، 1389).
3-6-7- ناهمسانی واریانس
یکی از مهم‌ترین فروض مدل کلاسیک رگرسیون خطی این است که اجزای اخلالکه در تابع رگرسیون، جامعه ظاهر می‌شوند، دارای واریانس همسان می‌باشند یعنی := E() i=1,2,….n