ξj,t
(۳-۱۲)
جدول ۳-۲ :متغیرهای تحقیق
نوع متغیر
نام اختصاری
نام کامل
مستقل
AFSi,t
اندازه موسسه حسابرسی
مستقل
ATi,t
دوره تصدی حسابرس
مستقل
ACIi,t
درجه اهمیت صاحبکارحسابرسی
مستقل
SPECi,t
تخصص حسابرس در صنعت
مستقل
AFi
حق الزحمه حسابرس
مستقل
AIi,t
استقلال حسابرس
وابسته
ERCi,t
ضریب واکنش سود
کنترلی
CFOi,t
جریان وجوه نقدحاصل از عملیات
کنترلی
Gwthi,t
فرصت رشد شرکت
کنترلی
Levi,t
اهرم
کنترلی
UEi,t
سود غیر منتظره
کنترلی
Sizei,t
اندازه شرکت
:[UEi,t*UEi,t] بابت یک رابطه غیرخطیدر رگرسیون ضریب واکنش سود که دررابطه خطی فریدمن و تسه (۱۹۹۲) و لایپ۱۰۳(۱۹۱۸) مطرح شده است.
به منظور بررسی ساختار دادههای پانل، متغیرهای مستقل و وابسته از دو جنبه متفاوت مورد بررسی قرار میگیرد: از یک سو، این متغیرها در میان شرکتهای مختلف و از سوی دیگر در دوره زمانی۱۳۸۸تا۱۳۹۲ آزمون میشود. در بررسی الگوهای مطرح شده در این تحقیق، ابتدا جهت انتخاب الگو تجمیعی از الگوی دادههای پانل از آزمون لاگرانژ استفاده شد تا اگر آزمون لاگرانژ نتایج معنی داری را نشان دهد، الگو تجمیعی و گرنه الگو دادههای پانل، مورد استفاده قرار گیرد. از آزمون هاسمن نیز به منظور تشخیص الگوی اثر تصادفی از الگو با اثر ثابت استفاده شد و در ادامه با توجه به نتایج آزمون هاسمن، الگوهای مناسب تخمین زده شد؛ ضمناً خود همبستگی، مقدار ضریب تعیین و معنی داری الگو و ضرایب آن نیز در معادله رگرسیونی مورد توجه و بررسی قرار گرفت.
۳-۷) رگرسیون چند متغیره
در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آن‌هایی که با هدف ارائه مدلی برای پیش‌بینی انجام می‌شوند، تعیین همبستگی بین متغیر وابسته (که قصد پیش‌بینی آن را داریم) و متغیرهای پیش‌بینی کننده که هر کدام از آنها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش‌بینی کننده ترکیب می‌شوند، “رگرسیون چند متغیره” نام دارد. در این روش، یک معادله رگرسیون چند متغیره محاسبه می‌شود که ارزش‌های اندازه‌گیری شده پیش‌بینی را در یک فرمول خلاصه می‌کند. ضرایب معادله برای هر متغیر، بر اساس اهمیت آن در پیش‌بینی متغیر ملاک محاسبه و معین می‌شود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده در معادله رگرسیون چند متغیره و متغیر وابسته، به‌وسیله ضرایب نشان داده می‌شود. (سرمد، ۱۳۸۴،ص ۲۲۰) مدل رگرسیون چند متغیره به شرح زیر است:
(۳-۱۳) Yi = α + β۱ X1,i + β۲ X2,i + … + βn Xn,i + εn,i
که در آن :
Yi = i اُمین مشاهده متغیر وابسته
α = عرض از مبدأ (مقدار ثابت)
Xn,i = i اُمین مشاهده برای متغیرمستقل Xn (n=1,2,…,n)
β = ضریب متغیر مستقل
ε ‌= جزء اخلال
در چنین مدلی مفروضات اساسی زیر در نظر گرفته می‌شود:
۱- بین متغیرهای مستقل رابطه خطی وجود ندارد؛
۲- امید ریاضی خطاها معادل صفر و واریانس آن‌ها ثابت است (توزیع خطاها بایستی نرمال باشد)؛
۳- بین خطاهای مدل همبستگی وجود ندارد؛ و
۴- متغیر وابسته دارای توزیع نرمال است.
۳-۸) مفروضات رگرسیون خطی
تنها در صورتی میتوان از رگرسیون خطی استفاده نمود که شرایط زیر برقرار باشند:
یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، عدم وجود خود ‌همبستگی۱۰۴ یا همبستگی پیاپی بین خطاها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون) است.در الگوی رگرسیون فرض می‌شود که خطاها یک متغیر تصادفی هستند و نسبت به یکدیگر هیچ رابطه‌ای نداشته (مستقل از یکدیگرند)، یا به عبارت دیگر:
E (uiuj)i≠j=0
E (ui,ui+h)h≠۰=۰
به عبارت دیگر، کوواریانس بین جملات خطا برابر با صفر خواهد بود.
معادله رگرسیون برازش شده در کل معنادار باشد. برای آزمون معنا‌داری کلی مدل از آماره F در سطح ۹۵% استفاده می‌ شود.
خطاهای معادله دارای توزیع نرمال با میانگین صفر باشند. برای بررسی نرمال بودن خطاهای معادله، مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شده، منحنی اجزای خطا در مدل رگرسیون رسم می‌گردد و سپس با نمودار نرمال مقایسه می‌شود.
بین متغیرهای مستقل موجود در الگوی رگرسیون همبستگی وجود نداشته باشد (دارای هم‌خطی۱۰۵ نباشند). زیرا در صورتی که شدت رابطه بین متغیرهای مستقل بسیار زیاد باشد، اندازهگیری جداگانه اثرات هر یک از متغیرها بر روی متغیر وابسته دشوار است.
۳-۹) آزمون ها
۳-۹-۱) آزمون نرمال بودن (جارک برا):
جهت آزمون نرمال بودن داده ها معمولا بهترین و کارآمدترین روش که سریعتر هم انجام میشود آزمون نرمال بودن به کمک شاخصه های توزیع نرمال خصوصا ضرایب چولگی و کشیدگی می باشد لذا سعی بر آن میشود تا آماره ای مناسب با توزیعی مشخص معرفی شود تا به کمک آن آزمون نرمال بودن داده ها سریعتر و با دقت بیشتر صورت گیرد. یک آماره مناسب که با تکیه بر همین دو خاصیت توزیع نرمال یعنی ضرایب چولگی و کشیدگی توسط برا و جارکو۱۰۶ در سال ۱۹۸۱ معرفی شده است که به صورت زیر می باشد:
JB= n {〖(skew)〗^۲/۶┤+〖(kurt_(-3))〗^۲/۲۴ }
(۳-۱۴)
که درآن Skew ضریبچولگی و KURt ضریبکشیدگی داده و n هم حجمنمونه است(صیدخانی،حسین،۱۳۹۰)
بنابراین در این پژوهش قبل از برآورد مدل باید نرمال بودن متغیر وابسته مورد آزمون قرار گیرد، توزیع غیرنرمال این متغیر منجر به تخطی از مفروضات این روش برای تخمین پارامترها میشود. لذا لازم است نرمال بودن توزیع متغیر وابسته تحقیق مورد آزمون قرار گیرد. در این مطالعه این موضوع از طریق آماره جارک- برا مورد بررسی قرار میگیرد. فرض صفر و فرض مقابل در این آزمون به صورت زیر می باشد:
H0: Normal Distribution
H1: Not Normal Distribution
فرضیهی صفر حاکی از نرمال بودن توزیع خطاها و فرضیه مقابل حاکی از نرمال نبودن توزیع خطاهاست. چنانچه احتمال آماره جارک- برا کمتر از ۵% باشد، فرضیه صفر مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیرهای مربوطه رد میشود. در این راستا برای نرمال سازی متغیرهای وابسته از تبدیل جانسون Johnson استفاده میشود.
۳-۹-۲) دیاگرام پراکنش ومعادله خط
نمودار پراکنش توزیع همزمان دو متغیر کمی را نشان میدهد. از این نمودار معمولا قبل از محاسبه همبستگی و انجام آنالیز رگرسیون استفاده می شود (مومنی ،۱۳۸۶،ص،۶۲).
نمودار پراکنش می تواند سه نوع اطلاعات را در اختیار ما قرار دهد:
۱.آیا الگویی که نشان دهنده نوعی ارتباط بین مشاهدات باشد، موجود است یا نه ؟
۲.در ضورت وجود نوعی ارتباط ،ایا ارتباط خطی است یا غیر خطی؟
۳.در صورتی که رابطه خطی باشد ،نوع رابطه چگونه است؟(آذر،مومنی،۱۳۸۳،ص۱۶۵)
معادله خط برابر است با
(۳-۱۵) Y= a + b x + e
به عبارت دیگر متغیر وابسته به کمک مقدار متغیر مستقل برآورد میشود.
۳-۹-۳) تحلیل رگرسیون
تحلیل رگرسیون، فن و تکنیکی آماری برای بررسی و به مدل درآوردن ارتباط بین متغیر هاست. به عبارت دیگر در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ای ریاضی و تحلیل آن هستیم، به طوری که بتوان کمک آن یک متغیر را با استفاده از متغیر یا متغیرهای دیگر تعیین کرد. شیوه کار به این صورت است که ابتدا باید معنی داری کل مدل رگرسین مورد آزمون قرارگیرد که این کار توسط جدول ANOVA صورت میگیرد. سپس باید معنی داری تک تک ضرایب متغیرهای مستقل بررسی شود.
۳-۹-۴) ضریب همبستگی پیرسون
ضریب همبستگی یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر میباشد و شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان میدهد. این ضریب بین ۱تا ۱- است و در صورت عدم وجود رابطه رابطه بین دو متغیر برابر صفر میباشد.
ضریب همبستگی پیرسون، روش پارامتری است و برای دادههایی برای توزیع نرمال و یا تعداد دادههای زیاد استفاده میشود. این ضریب از رابطه زیر محاسبه میشود :
(۳-۱۶)
۳-۹-۵) آزمون مناسب بودن مدل
برای آزمون مناسب بودن مدل تخمین شده، ابتدا این فرض را مطرح می‌سازیم که مدل تغییرات Y را به صورت معنی داری توجیه نمی‌کند. برای آزمون فرض مزبور، از آماره F استفاده می‌کنیم. اگر در سطح خطای α (در این تحقیق ۵%) مقدار آماره F از مقدار جدول بیشتر باشد، فرض صفر رد می شود و می‌توان گفت تغییرات توجیه شده توسط مدل مناسب است و یا اینکه رابطه معناداری بین متغیر وابسته و متغیر مستقل وجود دارد. همچنین اگر سطح معناداری مدل (sig) کمتر از سطح خطای α (در این تحقیق ۵%) باشد، فرض صفر رد و چنین استنباط می-شود که مدل تغییرات F را به صورت معنا داری توجیه می نماید (یعنی مدل مناسب است) .
۳-۹-۶) آزمون معنادار بودن ضرایب
به منظور آزمون معنیدار بودن هر یک از ضرایب برآوردی رگرسیون فرض می‌شود که ضریب رگرسیون برابر صفر است و به عبارتی متغیر مستقل بر متغیر وابسته تاثیری ندارد. یعنی فرضیه صفر به صورت زیر بیان می‎‌گردد:
H0: β = ۰
در مقابل آن فرضیه رقیب بیان می‌دارد که متغیر مستقل در تغییرات متغیر وابسته موثر واقع می‌شود یعنی:
H1: βi ≠ ۰
برای آزمون این فرضیات از آزمون t استیودنت، در سطح معناداری ۵% استفاده می‌شود. اگر در سطح اطمینان ۹۵% (خطای ۵% =) قدر مطلق t بدست آمده از آزمون، بزرگتر از t بدست آمده از جدول با همان درجه آزادی باشد، فرض رد شده و در غیر این صورت تایید می‌شود. در این آزمون رد به معنی معنا‌دار بودن ضریب مورد نظر و عدم رد به مفهوم بی معنا بودن ضریب مورد نظر است.
۳-۹-۷) ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده
ضریب تعیین مهم‌ترین معیاری است که با آن می‌توان رابطه میان متغیر (متغیر‌های) مستقل و متغیر وابسته را توضیح داد. مقدار این ضریب مشخص‌کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر (متغیر‌های) مستقل قابل توضیح است. مقدار از رابطه زیر تعیین می‌شود (آذر و مومنی ،۱۳۷۷).
(۳-۱۷)
که در آن:
SSE: تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمی‌شود.
SST: کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.
برای برطرف نمودن اریبی که در ضریب تعیین ناشی از حجم نمونه است، می‌توان از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده استفاده نمود. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SSE و SST با درجات آزادیشان تصحیح شده‌اند. این ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه می‌شود (آذر و مومنی،۱۳۷۷).
(۳-۱۸)
در این تحقیق، با توجه به نوع دادهها و روشهای تجزیه و تحلیل آماری موجود، از روش دادههای ترکیبی و مقطعی برای برآورد پارامترهای الگو و بررسی آزمون فرضیه ها استفاده شده است. روش